Задача Келдыша для уравнения смешанного типа с сильным характеристическим вырождением и сингулярным коэффициентом

Для уравнения смешанного типа второго рода с сингулярным коэффициентом методом спектральных разложений установлен критерий единственности решения задачи с неполными граничными данными. Решение построено в виде суммы ряда Фурье–Бесселя. При обосновании равномерной сходимости установлена оценка об отделенности от нуля малого знаменателя с соответствующей асимптотикой, что позволило обосновать сходимость ряда в классе регулярных решений.