Необходимые и достаточные условия степенной сходимости приближений в схеме Тихонова для решения некорректных экстремальных задач

Исследуется скорость сходимости приближений, доставляемых схемой Тихонова в применении к некорректным экстремальным задачам с гладкими функционалами в гильбертовом пространстве при наличии структурного условия на нелинейность, в условиях точных данных и данных с погрешностью. Установлено, что в случае отсутствия погрешностей условие степенной истокопредставимости искомого решения близко к необходимому и достаточному для сходимости приближений со степенной скоростью относительно параметра регуляризации при том же показателе степени. При наличии погрешностей обоснован способ согласования параметра регуляризации с погрешностью, приводящий для схемы Тихонова к степенной оценке точности относительно уровня погрешности.