Пошаговое решение упорядоченных интерполяционных задач для стилтьесовских функций

В этой статье исследовано пошаговое решение упорядоченных обобщенных интерполяционных задач для стилтьесовских матриц-функций. Получено мультипликативное представление последовательности резольвентных матриц. Матричные сомножители в мультипликативном представлении резольвентных матриц выражены через параметры Шура–Стилтьеса, для которых получены явные формулы. Приведен алгоритм пошагового решения интерполяционных задач стилтьесовского типа. В качестве примеров рассмотрено пошаговое решение матричной проблемы моментов Стилтьеса, задачи Неванлинны–Пика и задачи Каратеодори.