|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2017, номер 6, страницы 9–17
(Mi ivm9244)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О $MP$-замкнутых насыщенных формациях конечных групп
А. Ф. Васильевa, Т. И. Васильеваb, Д. Н. Симоненкоb a Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины,
ул. Советская, д. 104, г. Гомель, 246019, Республика Беларусь
b Белорусский государственный университет транспорта,
ул. Кирова, д. 34, г. Гомель, 246653, Республика Беларусь
Аннотация:
Класс групп $\mathfrak{F}$ называется $MP$-замкнутым, если он содержит всякую группу $G=AB$ такую, что $\mathfrak{F}$-подгруппа $A$ перестановочна с каждой подгруппой из $B$ и $\mathfrak{F}$-подгруппа $B$ перестановочна с каждой подгруппой из $A$. Доказано, что формация $\mathfrak{F}$, содержащая все сверхразрешимые группы, $MP$-замкнута тогда и только тогда, когда формация $F(p)$ $MP$-замкнута для любого простого $p$, где $F$ — максимальный внутренний локальный экран $\mathfrak{F}$. В частности, установлено, что формация всех групп со сверхразрешимыми подгруппами Шмидта $MP$-замкнута.
Ключевые слова:
конечная группа, произведение взаимно перестановочных подгрупп, насыщенная формация, $MP$-замкнутая формация, локальный экран.
Поступила: 16.12.2015
Образец цитирования:
А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, Д. Н. Симоненко, “О $MP$-замкнутых насыщенных формациях конечных групп”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 6, 9–17; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:6 (2017), 6–12
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9244 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2017/i6/p9
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 170 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 21 | Первая страница: | 12 |
|