Метод интегральных уравнений в нелинейных краевых задачах для пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями

Доказывается теорема существования решений геометрически нелинейных краевых задач для упругих пологих изотропных однородных оболочек со свободными краями в рамках сдвиговой модели С. П. Тимошенко. Метод исследования состоит в сведении исходной системы уравнений равновесия к одному нелинейному уравнению относительно компонент деформаций поперечных сдвигов. Основу метода составляют интегральные представления для обобщенных перемещений, содержащие произвольные голоморфные функции, которые определяются при помощи граничных условий с привлечением теории одномерных сингулярных интегральных уравнений.