Локальные отклонения в проблеме распределения дробных долей линейной функции

В работе рассматривается проблема распределения дробных долей последовательности, состоящей из чисел, кратных некоторому иррациональному числу с ограниченными неполными частными для разложения в цепную дробь. Локальные отклонения представляют собой остаточные члены асимптотических формул для числа попаданий точек последовательности в заданные интервалы. Ранее были известны примеры интервалов с ограниченными отклонениями, а также с логарифмическим ростом отклонений. В работе показано существование несчетного множества интервалов, для которых локальные отклонения представляют собой сколь угодно медленно растущие функции. Доказательство использует связь задачи с некоторыми проблемами теории диофантовых приближений.