О редукции многомерных уравнений первого порядка с мультиоднородной функцией от производных

Проведен анализ решений многомерного уравнения в частных производных первого порядка с произвольным числом независимых переменных в случае, когда нелинейная часть уравнения представляет собой мультиоднородную функцию. Выполнена редукция исходного уравнения для класса решений, зависящих от линейных комбинаций исходных переменных, в каждую из которых входят только переменные из определенного подмножества. Получены решения редуцированного уравнения в виде некоторых обобщенных полиномов, а также произвольных функций. При этом рассмотрены случаи аддитивного, мультипликативного и комбинированного разделения переменных.