Решение спектральным методом краевой задачи для уравнения смешанного типа с двумя сингулярными линиями

Для уравнения смешанного типа с двумя перпендикулярными линиями сингулярности в области, эллиптическая часть которой – прямоугольник, а гиперболическая часть – вертикальная полуполоса, рассмотрена задача, отличающаяся от задачи Дирихле тем, что на левой границе прямоугольника и полуполосы задано не значение искомой функции, а порядок ее стремления к нулю. Доказательство единственности решения и его построение проведены спектральным методом с использованием разложения в ряд Фурье–Бесселя. Дано обоснование равномерной сходимости соответствующих рядов при определенных ограничениях на условия задачи.