О конечности дискретного спектра трехчастичного оператора Шрёдингера на решетке

На тpехмерной pешетке рассматривается система тpех квантовых частиц (две из них одинаковые (фермионы) и третья частица иной природы), взаимодействующих с помощью парных короткодействующих потенциалов пpитяжения. Доказана конечность числа связанных состояний соответствующего оператора Шрёдингера, в случае, когда потенциалы удовлетворяют некоторым условиям и нуль является регулярной точкой для двухчастичного подгамильтониана. Найдено множество значений масс частиц таких, что оператор Шрёдингера может иметь лишь конечное число собственных значений, лежащих левее существенного спектра.