Геометрия касательного конуса к $G$-пространству неположительной кривизны с выделенным семейством отрезков

Приводится конструкция касательного конуса к $G$-пространству Буземана с выделенным семейством отрезков с дополнительным условием неположительности кривизны по Буземану относительно этого выделенного семейства. Доказывается, что построенный конус обладает геометрическими свойствами, аналогичными свойствам касательного конуса стандартного $G$-пространства неположительной кривизны. Ранее конструкция касательного конуса позволила первому автору доказать гипотезу Г. Буземана для $G$-пространств неположительной кривизны, утверждающую, что всякое такое пространство является топологическим многообразием. Построенный нами касательный конус может служить основным инструментом для обобщения этой теоремы на рассматриваемый класс пространств.