О хвостовой зависимости для копула-функции Граббса

Рассмотрены односторонние статистики Граббса, т.е. стандартизированные максимум и минимум, вычисленные по нормально распределенной выборке. Исследованы свойства этих статистик. Из совместного распределения статистик Граббса методом инверсии построена новая копула-функция и описаны ее свойства. Доказано, что копула-функция Граббса является симметричной. Приведены примеры графиков смоделированных значений из этой копулы. Найдено, что копула-функция Граббса позволяет описывать отрицательные зависимости между случайными переменными. Доказано, что для копулы Граббса коэффициенты верхне-левой и нижне-правой хвостовых зависимостей равны друг другу. Получена формула для вычисления этих коэффициентов. Выполнены модельные расчеты коэффициентов хвостовой зависимости копулы Граббса.