|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2015, номер 11, страницы 23–31
(Mi ivm9049)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Перечисление топологий близких к дискретной на конечных множествах
И. Г. Величкоa, П. Г. Стеганцеваb, Н. П. Башоваb a Кафедра высшей математики и физики, Таврический государственный агротехнологический университет, пр. Б. Хмельницкого, д. 18, г. Мелитополь, Запорожская обл., 72310, Украина
b Кафедра алгебры и геометрии, Запорожский национальный университет, ул. Жуковского, д. 66, г. Запорожье, 69600, Украина
Аннотация:
Рассматриваются $T_0$-топологии на $n$-элементном множестве, содержащие более $2^{n-1}$ элементов. Решается задача перечисления и подсчета числа таких топологий. С этой целью вводятся понятия индекса и вектора топологии, изучаются их свойства и выделяются все возможные классы исследуемых топологий. Формулируется и доказывается теорема о числе топологий в каждом из классов.
Ключевые слова:
топология на конечном множестве, $T_0$-топология, индекс элемента топологии, индекс топологии, вектор топологии.
Поступила: 19.03.2014
Образец цитирования:
И. Г. Величко, П. Г. Стеганцева, Н. П. Башова, “Перечисление топологий близких к дискретной на конечных множествах”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 11, 23–31; Russian Math. (Iz. VUZ), 59:11 (2015), 19–25
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9049 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2015/i11/p23
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 171 | PDF полного текста: | 57 | Список литературы: | 35 | Первая страница: | 12 |
|