Асимптотические решения интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с быстро изменяющимися ядрами и с необратимым предельным оператором

Рассматривается система сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с быстро изменяющимся ядром в случае необратимого оператора дифференциальной части. Разрабатывается алгоритм построения регуляризованных асимптотических решений. Показывается, что при наличии быстро убывающего множителя при ядре исходная задача не находится на спектре (т.е. она разрешима при любой правой части). Изучается предельный переход (при стремлении малого параметра к нулю) и решается задача инициализации, т.е. задача выделения исходных данных, при которых точное решение рассматриваемой системы стремится к предельному на всем отрезке времени (включая и зону пограничного слоя).