О полном списке аффинно-однородных поверхностей ($\varepsilon,0$)-типов в пространстве $\mathbb C^3$

Задача описания аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей комплексных пространств является важной частью проблемы голоморфной классификации однородных подмногообразий, не имеющей в настоящее время полного решения даже в $3$-мерном случае.
Разработанная авторами схема, использующая аффинные канонические уравнения и технику матричных алгебр Ли, ранее позволила получить полные описания двух естественных классов аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей $3$-мерного комплексного пространства. В сообщении приводится полное описание еще одного класса. Оно содержит совокупность известных частных примеров и (полученные с использованием символьных вычислений) алгебры Ли, соответствующие остальным однородным многообразиям обсуждаемых типов. Основной результат сообщения получается за счет интегрирования этих алгебр.