Об одной задаче идентификации коэффициента в двумерном полулинейном параболическом уравнении с данными Коши

В работе рассматривается задача идентификации коэффициента при нелинейном младшем члене в двумерном полулинейном параболическом уравнении. Искомый коэффициент зависит от всех переменных, входящих в уравнение, и представим в виде суммы функций, каждая из которых зависит от временно́й и только одной пространственной переменной. Указанная обратная задача приводится к неклассической прямой задаче, содержащей следы неизвестной функции и ее производных. Исследование существования решения вспомогательной прямой задачи проводится с использованием метода слабой аппроксимации. Доказаны теоремы существования и единственности решения задачи в классах гладких ограниченных функций. Построен пример входных данных, удовлетворяющих условиям доказанных теорем, и соответствующего им решения.