Разрешающие операторы вырожденных эволюционных уравнений с дробной производной по времени

Исследуются разрешающие операторы дробного линейного дифференциального уравнения в банаховом пространстве с вырожденным оператором под знаком производной. При условии относительной $p$-ограниченности пары операторов в этом уравнении найден вид разрешающих операторов, изучены их свойства. Показано, что траектории решений такого уравнения заполняют некоторое подпространство исходного банахова пространства. Получены необходимые и достаточные условия относительной $p$-ограниченности пары операторов в терминах семейств операторов, разрешающих вырожденное уравнение дробного порядка. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примерах задачи Коши для вырожденной конечномерной системы уравнений дробного порядка и начально-краевой задачи для уравнения дробного порядка по времени с многочленами от операторов Лапласа по пространственным переменным.