Неголономные $(n+1)$-ткани

Рассматривается неголономная $(n+1)$-ткань $NW$ на многообразии $M$ размерности $n$, т.е. $n+1$ распределений коразмерности 1 на этом многообразии. Доказывается, что задание ткани $NW$ равносильно заданию $G$-структуры со структурной группой $\lambda E$ – группой скалярных матриц. Найдены структурные уравнения ткани $NW$ и условия интегрируемости распределений неголономной ткани $NW$. Показано, что на многообразии неголономной $(n+1)$-ткани естественным образом возникает аффинная связность $\Gamma$, для которой распределения этой ткани являются вполне геодезическими. Рассмотрен случай, когда связность $\Gamma$ имеет нулевую кривизну, и, в частности, когда ткань $NW$ образована инвариантными распределениями на группе Ли. В случае интегрируемости всех распределений ткани $NW$ на группе Ли найдены уравнения этой группы в некоторых локальных координатах.