О нулевом и альтернативном распределении статистики критерия наибольшего по абсолютной величине нормированного отклонения

Рассмотрены односторонние статистики Граббса, т.е. стандартизированные максимум и минимум, вычисленные по нормально распределенной выборке. Найдена совместная функция распределения этих статистик и исследованы ее свойства. Эта функция использовалась для описания нулевого распределения статистики критерия наибольшего по абсолютной величине нормированного отклонения. Определена область критических значений, в которой уровень значимости исследуемого критерия равен удвоенному уровню значимости критерия Граббса. Совместная функция распределения статистик Граббса использовалась и для описания мощности критерия в случае, когда в нормальной выборке имеется один выброс.