|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2013, номер 8, страницы 57–65
(Mi ivm8818)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Нелокальная задача для уравнения смешанного типа, порядок которого вырождается вдоль линии изменения типа
О. А. Репинa, С. К. Кумыковаb a Кафедра математической статистики и эконометрики, Самарский государственный экономический университет, ул. Советской Армии, д. 141, г. Самара, 443090, Россия
b Кафедра теории функций и функционального анализа, Кабардино-Балкарский государственный университет, ул. Чернышевского, д. 173, г. Нальчик, 360004, Россия
Аннотация:
Исследована однозначная разрешимость нелокальной задачи с операторами Сайго в краевом условии для уравнения смешанного типа, порядок которого вырождается вдоль линии изменения типа. При ограничениях вида неравенств на известные функции доказана теорема единственности. Существование решения задачи доказано эквивалентной редукцией к сингулярному интегральному уравнению с ядром Коши. Выписано условие, гарантирующее существование регуляризатора, приводящего полученное уравнение к уравнению Фредгольма второго рода, безусловная разрешимость которого следует из единственности решения задачи.
Ключевые слова:
уравнение смешанного типа, нелокальная задача, операторы дробного интегро-дифференцирования, сингулярное уравнение с ядром Коши, уравнение Фредгольма, регуляризатор, задача Дирихле, задача Коши.
Поступила: 12.04.2012
Образец цитирования:
О. А. Репин, С. К. Кумыкова, “Нелокальная задача для уравнения смешанного типа, порядок которого вырождается вдоль линии изменения типа”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 8, 57–65; Russian Math. (Iz. VUZ), 57:8 (2013), 49–56
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm8818 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2013/i8/p57
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 333 | PDF полного текста: | 64 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 8 |
|