$R$-наблюдаемость и $R$-управляемость линейных алгебро-дифференциальных систем

Исследуется $R$-управляемость (управляемость в пределах множества достижимости) и $R$-наблюдаемость линейных нестационарных алгебро-дифференциальных систем (АДС). Анализ проводится в предположениях, обеспечивающих существование для АДС структурной формы, называемой “эквивалентной”, в которой разделены “дифференциальная” и “алгебраическая” подсистемы. Доказано, что существование этой формы гарантирует разрешимость соответствующей сопряженной системы. Построена соответствующая “эквивалентная форма” для сопряженной АДС. Получены условия $R$-управляемости и $R$-наблюдаемости, в частности, в терминах матриц управляемости и наблюдаемости. Доказаны теоремы, устанавливающие связи между этими свойствами.