|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2012, номер 2, страницы 70–75
(Mi ivm8435)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)
Об одной нелокальной задаче определения температуры и плотности источников тепла
И. Оразовa, М. А. Садыбековb a Кафедра информатики, Институт математики и математического моделирования, Южно-Казахстанский государственный университет, г. Шымкент, Республика Казахстан
b Институт математики, информатики и механики Министерства образования и науки Республики Казахстан, г. Алматы, Республика Казахстан
Аннотация:
Рассматривается одно семейство задач, моделирующих определение температуры и плотности источников тепла по заданным начальной и конечной температурам. При их математической формулировке возникает обратная задача для уравнения теплопроводности, в которой вместе с решением уравнения требуется найти и неизвестную правую часть, зависящую только от пространственной переменной. Спецификой рассматриваемого семейства задач является то, что система собственных функций оператора кратного дифференцирования, подчиненного краевым условиям исходной задачи, не обладает свойством базисности. Доказано существование и единственность обобщенного решения задачи.
Ключевые слова:
обратная задача, уравнение теплопроводности, начальная температура, конечная температура, не усиленно регулярные краевые условия, краевые условия Самарского–Ионкина, биортогональный ряд Фурье, базис Рисса.
Поступила: 11.02.2011
Образец цитирования:
И. Оразов, М. А. Садыбеков, “Об одной нелокальной задаче определения температуры и плотности источников тепла”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 2, 70–75; Russian Math. (Iz. VUZ), 56:2 (2012), 60–64
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm8435 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2012/i2/p70
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 602 | PDF полного текста: | 158 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 20 |
|