О существовании решения задачи фильтрации с многозначным законом в неоднородной среде при наличии распределенного вдоль линии источника

В работе сформулирована обобщенная задача фильтрации в неоднородной области при наличии распределенного вдоль линии источника. Несжимаемая жидкость подчиняется многозначному закону с линейным ростом на бесконечности. При исследовании использовано аддитивное выделение особенности, связанной с правой частью. Поле давления ищется в виде суммы известного решения некоторой линейной задачи и неизвестного “добавка”. Относительно “добавка” задача сведена к вариационному неравенству второго рода в гильбертовом пространстве. Доказано существование решения.