Инварианты действия полупростой конечномерной алгебры Хопфа на алгебрах специального вида

В этой работе обобщаются некоторые классические результаты теории инвариантов конечных групп на случай действия полупростой конечномерной алгебры Хопфа $H$ на алгебре $A$ специального вида, которая гомоморфно отображается на коммутативную область целостности, и ядро этого отображения не содержит ненулевых $H$-устойчивых идеалов. Доказана конечная порожденность алгебры $A$ как модуля над подалгеброй инвариантов, и конечная порожденность подалгебры инвариантов как $\mathbf k$-алгебры. Для неполупростой алгебры Хопфа построен контрпример к конечной порожденности.