О сходимости кососимметричных итерационных методов

Рассматривается новая методика исследования сходимости треугольных кососимметричных и попеременно-треугольных кососимметричных итерационных методов, предложенных ранее первым автором, основанная на понятии числовой области матрицы. Получены формулы, связывающие числовые области исходной матрицы, матрицы, задающей итерационный метод, и собственные числа матрицы перехода метода. Показано, что даже в случае выхода числовой области исходной матрицы в левую полуплоскость (т.е. возможной потери исходной матрицей свойства диссипативности) можно добиться сходимости данного класса итерационных методов.