О некоторых семействах максимальных подсистем алгебр в системе алгоритмических алгебр частично рекурсивных функций и предикатов, II

Продолжается исследование подалгебр алгебры $\mathfrak A$, начатое в первой части статьи под тем же названием. Двуместная всюду определенная разнозначная функция $\varphi(x,y)$ задает разбиение натурального ряда $N$ в бесконечную прямую сумму бесконечных множеств $\varphi_i=\varphi(i,N)$, $D_u^\varphi=\bigcup_{t=0}^n\varphi_i$ и $M$ – бесконечное множество, $M\subseteq N$. Подалгебра $Q(\varphi,M)$ содержит функцию $f\in\mathfrak A$, если существует $n_f$ такое, что множество $f(\bar D_n^\varphi)\cap D_n^\varphi$ конечно, когда $n\in M$ и $n\ge n_f$. Для аналогично определяемой подалгебры $\mathfrak B(\varphi,M)$ берется множество $f(D_n^\varphi)\cap\bar D_n^\varphi$.
Найдены необходимые и достаточные условия на множество $M$, при которых подалгебры максимальны в $\mathfrak A$ для случая, когда каждое из множеств $\varphi_i$, $i\ge m$ и $m\in N$, рекурсивно перечислимо. Доказано, что множество максимальных подалгебр для каждой функции $\varphi(x,y)$, задающей такое разбиение $N$, имеет мощность континуума. Построена счетная последовательность подобных функций так, что множества максимальных подалгебр, соответствующие разным функциям, не пересекаются. Показано, что объединение всех подалгебр $\mathfrak Q(\varphi,M)$ и $\mathfrak B(\varphi,M)$ не совпадает с $\mathfrak A$, найдены необходимые и достаточные условия принадлежности функции объединению всех этих подалгебр. Библ. 4.