|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1984, номер 2, страницы 16–19
(Mi ivm7190)
|
|
|
|
Задача продолжения с наименьшим возможным рангом частичной матрицы и ее приложение к теории линейных автоматов
Н. З. Габбасов г. Казань
Аннотация:
В частичных матрицах над телом неизвестные элементы заменяются на знак $*$ . Для так возникших матриц $A$, $B$ определяются $AB$, $A+B$. Показывается, что при этом, напр., $A(BC)\subseteq(AB)C$, если $A$ всюду определена, где отношение $\subseteq$ частичного упорядочения означает покомпонентно: $\alpha\subseteq\beta$ тогда и только тогда, когда $\alpha=\beta$ или $\alpha=*\,$. Задача продолжения с наименьшим возможным рангом частичной матрицы $A$ в каком-либо классе $K$ заключается в нахождении всюду определенной матрицы $B\supseteq A$ из $K$, имеющей наименьший ранг, возможный при доопределении в классе $K$. Дается решение этой задачи для класса $K_0$ матриц, у которых строки линейно упорядочены отношением $\subseteq$. В качестве приложения указывается способ построения линейных автоматов наименьшей размерности, словарная функция которых продолжает частичную словарную функцию, определенную на всех словах длины не больше заданного значения $l$. Приводится оценка тех $l$, которые, обеспечивают единственность
восстановления автомата или его размерности. Библ. 4.
Поступила: 22.02.1982
Образец цитирования:
Н. З. Габбасов, “Задача продолжения с наименьшим возможным рангом частичной матрицы и ее приложение к теории линейных автоматов”, Изв. вузов. Матем., 1984, № 2, 16–19; Soviet Math. (Iz. VUZ), 28:2 (1984), 20–25
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm7190 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1984/i2/p16
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 115 | PDF полного текста: | 43 | Первая страница: | 1 |
|