О конечномерных приближениях к решению линейных операторных уравнений первого рода

В работе рассматривается линейное операторное уравнение
\begin{equation} Ax=y \tag{1} \end{equation}
в банаховых пространствах. Решение уравнения построено методом конечномерных приближений и показано, что этот метод является регуляризующим алгоритмом. Доказаны достаточные условия сходимости конечномерных приближений к точному решению уравнения (1), получены оценки устойчивости конечномерных приближений через поперечники множеств. Указаны эффективные критерии сходимости конечномерных приближений в пространствах $L^p$ ($1<p<\infty$), в которых использованы оценки модуля непрерывности метрической проекции, полученные О. Ганнером, В. И. Бердышевым, Б. О. Бьернестолом. Библ. 8.