|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1984, номер 2, страницы 3–11
(Mi ivm7188)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Связь внешней обратной краевой задачи с внутренним радиусом области
Л. А. Аксентьев г. Казань
Аннотация:
В статье изучается зависимость числа решений внешней обратной краевой задачи в постановке Ф. Д. Гахова от количества экстремальных и критических точек внутреннего радиуса такой области, которая строится, по исходным данным краевой задачи. Основным утверждением статьи является следующая теорема. Если область $f(E)$, $E=\{\zeta:|\zeta|< 1\}$, обладает единственной критической
точкой (максимумом) внутреннего радиуса в $f(\zeta_0)$, то решение внешней обратной краевой задачи в форме
\begin{equation}
z(\zeta)=\int_a^\zeta f'(\zeta)\biggl(\frac{1-\bar\zeta_0\zeta}{\zeta-\zeta_0}\biggr)\,d\zeta
\tag{1}
\end{equation}
($a$ – комплексная постоянная, $|a|<1$) будет единственным.
Построены новые условия единственности решения (1) по поведению функций $f(\zeta)$ и по поведению функции $z(\zeta)$. Получены некоторые аналогичные результаты в случае внешней обратной краевой задачи для многосвязной области. Библ. 14.
Поступила: 30.04.1982
Образец цитирования:
Л. А. Аксентьев, “Связь внешней обратной краевой задачи с внутренним радиусом области”, Изв. вузов. Матем., 1984, № 2, 3–11; Soviet Math. (Iz. VUZ), 28:2 (1984), 1–13
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm7188 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1984/i2/p3
|
|