О сходимости одного итерационного процесса для квазилинейных параболических уравнений

В первой части статьи рассматривается квазилинейное параболическое уравнение второго порядка с эллиптическим оператором, содержащим ограниченные нелинейности. Для решения начально-краевой задачи используется итерационный процесс, который является модификацией аналогичного процесса, предложенного А. И. Кошелевым для эллиптических краевых задач.
Без предположения существования решения доказана сходимость этого процесса в пространствах С.  Л. Соболева со скоростью геометрической прогрессии и, как следствие этой сходимости, разрешимость начально-краевой задачи в указанных пространствах.
Далее в статье этот же итерационный процесс используется для отыскания решения параболического уравнения с вырождающейся эллиптической частью, но уже в предположении существования этого решения. И здесь доказана сходимость процесса, но без оценок скорости сходимости.
Отмечается, что все результаты работы справедливы и для параболических систем. Библ. 4.