Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 1984, номер 1, страницы 18–25 (Mi ivm7179)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотика на бесконечности решения задачи Неймана с условиями сопряжения в угле

С. А. Назаров

г. Ленинград
Аннотация: Получены асимптотические формулы для решений уравнения $\nabla\cdot k(x)\nabla u=f$ в области $\Omega$, совпадающей вне некоторого круга $\mathscr D$ с объединением угла $K$ раствора $2\alpha$ и полуполос $\Pi^\pm$ единичной ширины, касающихся сторон угла. На отрезке дуги $\partial\Omega\cap\mathscr D$ заданы условия Дирихле, а на остальной части $\partial\Omega$ – условия Неймана. Функция $k$ кусочно-непрерывна; $k(x)=k_0>0$ в $K\setminus\mathscr D$ и $k(x)\sim\chi_0^\pm|x|^\gamma$ в $\Pi^\pm\setminus\mathscr D$; $\chi_0^\pm>0$, $\gamma\ge0$. На линии разрыва коэффициентов (содержащей $\partial K\setminus\mathscr D$) поставлены условия сопряжения. Подобные задачи возникают в теории кручения составных стержней, в частности, стержней с усиливающими покрытиями.
Исследование решения основано на сведении исходной задачи к системе краевых задач в угле $K$ и полуполосах $\Pi^+$+ и $\Pi^-$. Асимптотическое разложение решения, обладающего конечным интегралом Дирихле, содержит, в частности, слагаемые вида $r^{-\pi m/2\alpha}\Phi_m(\theta)$, $m=0,1,\dots$. Функция $\Phi_0$ является константой, а вид других угловых частей существенно зависит от числа $\gamma$ в представлении функции $k$. В случае $\gamma>1$ функции $\Phi_m$ обращаются в нуль при $\theta=\pm\alpha$, а в случае $\gamma<1$ равны нулю производные $\partial\Phi_m/\partial\theta$ в точках $\theta=\pm\alpha$. Библ. 8, ил. 1.
Поступила: 10.03.1983
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.558
Образец цитирования: С. А. Назаров, “Асимптотика на бесконечности решения задачи Неймана с условиями сопряжения в угле”, Изв. вузов. Матем., 1984, № 1, 18–25; Soviet Math. (Iz. VUZ), 28:1 (1984), 19–27
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz84}
\by С.~А.~Назаров
\paper Асимптотика на бесконечности решения задачи Неймана с~условиями сопряжения в~угле
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1984
\issue 1
\pages 18--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm7179}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0739759}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0552.35024}
\transl
\jour Soviet Math. (Iz. VUZ)
\yr 1984
\vol 28
\issue 1
\pages 19--27
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm7179
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1984/i1/p18
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024