Двойственные римановы пространства постоянной кривизны на нормализованной гиперповерхности

В данной статье 1) доказано, что регулярная гиперповерхность $\mathrm V_{n-1}$, погруженная в проективно-метрическое пространство $\mathrm K_n$, $n\geqslant3$, в четвертой дифференциальной окрестности внутренним образом индуцирует двойственное проективно-метрическое пространство $\overline{\mathrm K}_n$; 2) найдено инвариантное аналитическое условие, при котором нормализация гиперповерхности $\mathrm V_{n-1}\subset\mathrm K_n$ (тангенциальной гиперповерхности $\overline{\mathrm V}_{n-1}\subset\overline{\mathrm K}_n$) полями квазитензоров $H^i_n$, $H_i$ ($\overline H^i_n$, $\overline H_i$) индуцирует риманово пространство постоянной кривизны $R_{n-1}$ ($\overline R_{n-1}$); в случае одновременного выполнения этих условий пространства $R_{n-1}$ и $\overline R_{n-1}$ являются двойственными с одинаковой постоянной кривизной $\mathrm K=-\frac1c$; 3) получены геометрические характеристики найденных аналитических условий.