Достаточные условия реализации булевых функций асимптотически оптимальными схемами с ненадежностью $2\varepsilon$

Рассматривается реализация булевых функций схемами из ненадежных функциональных элементов в полном конечном базисе $B$. Предполагается, что все элементы схемы независимо друг от друга с вероятностью $\varepsilon$ ($\varepsilon\in(0;1/2)$) подвержены инверсным неисправностям на выходах.
Найдены булевы функции $\varphi(x_1,x_2,x_3)$, наличие хотя бы одной из которых в рассматриваемом базисе $B$ достаточно для реализации всех булевых функций схемами, функционирующими с ненадежностью не больше $2\varepsilon+144\varepsilon^2$ при $\varepsilon\le1/960$. Кроме того, если $B\subset B_3\setminus G$ ($B_3$ – множество всех булевых функций, зависящих от трех переменных $x_1$, $x_2$, $x_3$, $G$ – множество булевых функций, каждая из которых конгруэнтна либо $x_1^{\sigma_1}x_2^{\sigma_2}\vee x_1^{\sigma_1}x_3^{\sigma_3}\vee x_2^{\sigma_2}x_3^{\sigma_3}$, либо $x_1^{\sigma_1}x_2^{\sigma_2}\oplus x_3^{\sigma_3}$, либо $x_1^{\sigma _1}x_2^{\overline\sigma_2}\vee x_2^{\sigma _2}x_3^{\sigma_3}$ ($\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3\in\{0,1\}$)), то наличие хотя бы одной из функций $\varphi(x_1,x_2,x_3)$ достаточно для реализации почти всех булевых функций асимптотически оптимальными по надежности схемами, функционирующими с ненадежностью $2\varepsilon$ при $\varepsilon\to0$.