Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 2010, номер 3, страницы 92–96 (Mi ivm6716)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Краткие сообщения

Оценка алгебраического многочлена в плоскости через значение его вещественной части на единичной окружности

А. В. Парфененков

Кафедра математического анализа и теории функций, Уральский государственный университет, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: На классе $\mathcal P_n^*$ алгебраических многочленов комплексного переменного с комплекными коэффициентами степени не выше $n$ с вещественным свободным членом изучается оценка равномерной нормы многочлена $P_n\in\mathcal P_n^*$ на окружности $\Gamma_r=\{z\in\mathbb C\colon|z|=r\}$ радиуса $r>1$ через норму его вещественной части на единичной окружности $\Gamma_1$. А именно, исследуется наилучшая константа $\mu(r,n)$ в неравенстве $\|P_n\|_{C(\Gamma_r)}\leq\mu(r,n)\|\operatorname{Re}P_n\|_{C(\Gamma_1)}$. Доказано, что $\mu(r,n)=r^n$ при $r^{n+2}-r^n-3r^2-4r+1\geq0$; для обоснования этого результата выписана соответствующая квадратурная формула. Приведен пример, показывающий, что при $r$ достаточно близких к 1, имеет место строгое неравенство $\mu(r,n)>r^n$.
Ключевые слова: неравенства для алгебраических многочленов, равномерная норма, окружность комплексной плоскости.
Поступила: 19.06.2009
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2010, Volume 54, Issue 3, Pages 80–83
DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X10030126
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518
Образец цитирования: А. В. Парфененков, “Оценка алгебраического многочлена в плоскости через значение его вещественной части на единичной окружности”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 3, 92–96; Russian Math. (Iz. VUZ), 54:3 (2010), 80–83
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par10}
\by А.~В.~Парфененков
\paper Оценка алгебраического многочлена в~плоскости через значение его вещественной части на единичной окружности
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2010
\issue 3
\pages 92--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm6716}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2778329}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2010
\vol 54
\issue 3
\pages 80--83
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X10030126}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78649549065}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm6716
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2010/i3/p92
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:479
    PDF полного текста:89
    Список литературы:81
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025