Зеркальный образ языка 2-синхронизирующих слов

Слово $w$ над конечным алфавитом $\Sigma$ называется $n$-синхронизирующим, если для любого детерминированного конечного автомата $\mathscr A=\langle Q,\Sigma,\delta\rangle$ с $n+1$ состояниями выполняется равенство $|\delta(Q,w)|=1$ при условии, что $|\delta(Q,u)|=1$ для некоторого слова $u\in\Sigma^*$, зависящего от $\mathscr A$. В работе показано, что язык всех 2-синхронизирующих слов замкнут относительно отображения, ставящего в соответствие каждому слову $w=a_1a_2\cdots a_t\in\Sigma^*$ его зеркальный образ $\overleftarrow w=a_t\cdots a_2a_1$.