|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2010, номер 1, страницы 21–33
(Mi ivm6550)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Разложения Вейнбаума для примитивных слов
Ф. Дикертa, Т. Харьюb, Д. Новоткаa a Кафедра формальных методов в компьютерных науках, Университет Штуттгарта, Штуттгарт, Германия
b Факультет математики, Университет Турку, Турку, Финляндия
Аннотация:
Вейнбаум [1] показал, что если $w$ – примитивное слово и $a$ – буква в $w$, то некоторое сопряженное с $w$ слово может быть записано в виде произведения $uv$, где $a$ – это префикс и суффикс в $u$, а $v$ ни начинается c $a$, ни заканчивается на $a$. Кроме того, и $u$, и $v$ обладают единственным вхождением в $w$ как циклические факторы. Последнее условие означает, что существует ровно одно сопряженное с $w$ слово, в котором $u$ является префиксом, а также существует ровно одно сопряженное с $w$ слово, в котором $v$ является префиксом. Именно это условие и делает результат нетривиальным.
Мы даем упрощенное доказательство результата Вейнбаума. Отправляясь от этого доказательства, мы получаем довольно простые доказательства и для некоторых более общих утверждений. Для этой цели мы вводим понятия фактора Вейнбаума и разложения Вейнбаума.
Ключевые слова:
примитивное слово, сопряженные слова, циклический фактор.
Поступила: 16.01.2007
Образец цитирования:
Ф. Дикерт, Т. Харью, Д. Новотка, “Разложения Вейнбаума для примитивных слов”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 1, 21–33; Russian Math. (Iz. VUZ), 54:1 (2010), 16–25
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm6550 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2010/i1/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 279 | PDF полного текста: | 65 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 1 |
|