Нелокальные начально-граничные задачи для вырождающегося гиперболического уравнения

Для уравнения $y^mu_{xx}-u_{yy}-b^2y^mu=0$ в прямоугольной области $\{(x,y)\mid0<x<1,\ 0<y<T\}$, где $m>0$, $b\ge0$, $T>0$ – заданные действительные числа, изучены задачи с начальными условиями: $u(x,0)=\tau(x)$, $u_y(x,0)=\nu(x)$, $0\le x\leq1$, и нелокальными граничными условиями: $u(0,y)=u(1,y)$, $u_x(0,y)=0$ или $u_x(0,y)=u_x(1,y)$, $u(1,y)=0$ при $0\le y\le T$. Методом спектрального анализа доказаны теоремы единственности и существования решения указанных задач.