О вложении элементов знакопеременной группы четной степени в двухэлементный базис

Доказывается следующая
Теорема. $t=4$ — наибольшее из чисел таких, что для любого $t$-элементного подмножества $M$ неединичных элементов знакопеременной группы четной степени $\mathfrak A_n$, $n>6$, $n\ne10.14$, в этой группе существует подстановка $B$, порождающая указанную группу с каждой из подстановок множества $M$.
Ранее С. Пикар доказала, что $t\ge1$.