|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1973, номер 7, страницы 59–62
(Mi ivm4505)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Одно обобщение конечных минимальных несверхразрешимых групп
Г. А. Маланьина, Г. С. Шевцов г. Пермь
Аннотация:
Конечные разрешимые, но несверхразрешимые группы, все истинные нормальные делители которых сверхразрешимы, названы $HN$-группами. Получены результаты:
Теорема 1. Фактор-группа $G/G'$ конечной $HN$-группы $G$ по ее коммутанту $G'$ является примарнои циклической группой или примарнои группой, разложимой в прямое произведение двух циклических подгрупп; если коммутант $G'$ нильпотентен или фактор-группа $G/G''$ несверхразрешима, то $G/G'$ есть примарная циклическая группа.
Теорема 2. Конечная $HN$-группа с нильпотентным коммутантом разлагается в полупрямое произведение своего коммутанта и силовекой циклической $p$-подгруппы, подгруппа простого индекса которой вместе с коммутантом группы порождает сверхразрешимую подгруппу. Обратно, если конечная группа с нильпотентным коммутантом обласает указанным разложением с перечисленными свойствами, то она либо сверхразрешима, либо $HN$-группа.
Поступила: 08.02.1971
Образец цитирования:
Г. А. Маланьина, Г. С. Шевцов, “Одно обобщение конечных минимальных несверхразрешимых групп”, Изв. вузов. Матем., 1973, № 7, 59–62
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm4505 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1973/i7/p59
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 138 | PDF полного текста: | 51 | Первая страница: | 1 |
|