Об устойчивости разностной схемы, аппроксимирующей периодическую краевую задачу дифференциального уравнения

В работе рассматривается разностная схема, аппроксимирующая периодическую краевую задачу обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Для этой разностной схемы получены условия устойчивости по правой части уравнения, т.е. условия, при которых решение разностной схемы непрерывно зависит от правой части уравнения и эта непрерывная зависимость равномерна относительно шага сетки разностной схемы.
Основным результатом работы является утверждение, что если существует знакопостоянная функция Грина периодической краевой задачи дифференциального уравнения, то рассматриваемая разностная схема устойчива по правой части уравнения.