|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1973, номер 3, страницы 9–13
(Mi ivm4410)
|
|
|
|
О множествах сходимости двойных степенных рядов с комплексными переменными
В. А. Беляев г. Калуга
Аннотация:
В заметке изучается структура множества сходимости двойных степенных рядов. Сходимость ряда
$$
\sum_{i,k=0}^\infty a_{ik}z^iw^k
$$
в точке $(z_0,w_0)$ понимается в смысле существования предела
$$
\lim_{p,q\to\infty}\sum_{i,k=0}^{p,q}a_{lk}z_0^iw_0^k=A,\quad|A|<\infty.
$$
Выясняется вопрос о связи между сходимостью ряда на множестве $E\subset\{z_\nu,\ |w|=R_\nu\}$ и сходимостью ряда в круге $\{z_\nu, |w|<R_\nu\}$. Показано, что из сходимости ряда на произвольном множестве $E\subset\{z_\nu,\ |w|=R_\nu\}$, вообще говоря, не следует сходимость этого ряда в других точках этой окружности.
Поступила: 19.11.1970
Образец цитирования:
В. А. Беляев, “О множествах сходимости двойных степенных рядов с комплексными переменными”, Изв. вузов. Матем., 1973, № 3, 9–13
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm4410 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1973/i3/p9
|
|