Преобразования, порождаемые идемпотентами с ограниченными проекциями

Под преобразованием $X$ множества $\Omega$ понимается всякое отображение любого подмножества $\Omega$ в $\Omega$. Первая проекция $X$ — область задания $X$, вторая проекция $X$ — множество образов $X$. В работе описываются преобразования, которые порождаются всеми (а также всеми полными) идемпотентными — преобразованиями $\Omega$, у которых вторые проекции попадают в наперед заданное подмножество $\Omega$. Аналогичные ограничения также относительно первых проекций по существу не меняют задачу.