О сходимости в пространстве $D^m$

В статье рассматриваются вопросы о сходимости последовательностей в пространстве $D^m$ и о мощности семейств покрытий пространства $D^m$.
Построено множество $M$, не содержащее последовательности, сходящейся к некоторой предельной точке $q$ множества $M$.
Указан критерий, которому должны удовлетворять $M$ и $q$, чтобы в $M$ существовала последовательность, сходящаяся к $q$.
Приведены условия образования семейства покрытий пространства $D^m$ любой мощности $\le m$ из множества окрестностей мощности $m$.