Об одной краевой задаче теории аналитических функций со смещением

Рассматривается краевая задача вида $(A\Phi)(x)\equiv\Phi^+(x-\mu i)+A(x)\Phi^+(x)=F(x)$, $-\infty<x<\infty$, где $\mu>0$, $A(x)$ и $F(x)\in R^0$, $\Phi^-(x)\in R^0$, $\Phi^+(x-\mu i)\in R_+^0$. Показывается, что индекс оператора $A$ равен 0, и при $A(x)\in R_+^0$ (или $R_-^0$) $d$-характеристика оператора имеет вид $(0,0)$. В случае $A(x)\in R_+^0$ строится обратный оператор. Полученные результаты применяются к интегральным уравнениям с однородным ядром.