Об аналитических функциях с ограниченным средним модулем

Рассматривается класс $H_\delta$ ($\delta>0$) функций, регулярных в единичном круге и удовлетворяющих условию
$$ \frac1{2\pi}\int_0^{2\pi}|f(re^{i\theta})|^\delta\,d\theta\le1,\quad0\le r<1. $$

Решается задача о максимуме функционала
$$ Jf=\sum_{k=1}^2\lambda_k|f(z_k)|^p, $$
где $p>0$, $\lambda_k>0$ и $|z_k|<1$ ($k=1,2$) фиксированы. Находятся оценки сумм модулей функций и сумм модулей производных в классе $H_\delta$ ($0<\delta<1$) в $n$ точках, равномерно расположенных на окружности радиуса $r$.