|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1972, номер 8, страницы 94–104
(Mi ivm4101)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О регуляризации интегральных уравнений первого рода с ядром Грина
Г. В. Хромова г. Саратов
Аннотация:
На отрезке $[0,1]$ рассматривается уравнение $Ku=f$, где $K$ — интегральный оператор, ядром которого является функция Грина дифференциального оператора, порожденного дифференциальным выражением $m$-ого порядка, $m\ge2$, и произвольными краевыми условиями. Предполагается, что функция $f(x)$ задана своим $\delta$-приближением в $L_2[0,1]$. Рассматривается вопрос об отыскании равномерного приближения к решению $u(t)$ из уравнения $\alpha u_\delta^\alpha+K^*Ku_\delta^\alpha=K^*f_\delta$, $\alpha>0$. Ставится задача: каков должен быть класс функций $\mathfrak M$ (класс корректности) и зависимость $\delta=\delta(\alpha)$, чтобы для всех $u\in\mathfrak Mu_{\delta(\alpha)}^\alpha\to u(t)$ при $\alpha\to0$ равномерно по $t$. Эта задача решается методом В. К. Иванова.
Поступила: 22.05.1970
Образец цитирования:
Г. В. Хромова, “О регуляризации интегральных уравнений первого рода с ядром Грина”, Изв. вузов. Матем., 1972, № 8, 94–104
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm4101 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1972/i8/p94
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 178 | PDF полного текста: | 77 | Первая страница: | 1 |
|