О наилучших среднеквадратических приближениях целыми функциями экспоненциального типа

Рассматривается задача о наилучших среднеквадратических приближениях функции $f(t)$ из $L_2(-\infty,\infty)$ целыми функциями экспоненциального типа $\sigma$. Если $f(t)\in L_2(-\infty,\infty)$, $f^{(r-1)}(t)$ локально абсолютно непрерывна и $f^{(r)}(t)\in L_2(-\infty,\infty)$ для любого $r=0,1,2,\dots$, то
$$ E_\alpha(f)_{L_2(-\infty,\infty)}<\frac1{\sqrt2\,\sigma^r}\biggl\{\frac\sigma2\int_0^{\pi/\sigma}\omega^2(t,f^{(r)})\sin\sigma t\,dt\biggr\}^{1/2}, $$
где константа $1/\sqrt2\,\sigma^r$ для рассматриваемого класса функций неулучшаема. Аналогичная задача решается при $r=0$ для $m$-х модулей гладкости функции $f(t)\in L_2(-\infty,\infty)$.