Максимальные полугруппы

Изучается зависимость между свойствами полугруппы $G$ и мощностью множества, частичными преобразованиями которого представима эта полугруппа. Эта мощность называется степенью представления; наименьшая степень представления обозначается $F(G)$. Полугруппа $G$, принадлежащая некоторому классу полугрупп $\mathfrak G$, называется максимальной в этом классе, если для любой $G'\in\mathfrak G$ выполняется неравенство $F(G')<F(G)$. В каждом классе полугрупп естественно выделяется класс максимальных полугрупп и возникает задача отыскания его абстрактной характеристики. В работе получены абстрактная характеристика класса максимальных конечных коммутативных идемпотентных полугрупп и условия, достаточные для принадлежности обобщенной группы к классу максимальных конечных обобщенных групп.