Отношение полупримыкаемости некоторых полугрупп преобразований

Пусть $(\Phi,\circ)$ — полугруппа частичных преобразований на некотором множестве $A$. Между элементами этой полугруппы рассмотрим следующие бинарные отношения. $\zeta_\Phi$ — фундаментальное отношение порядка, определяемое формулой $(\varphi_1,\varphi_2)\in\zeta_\Phi\leftrightarrow\varphi_1\subset\varphi_2$; $\zeta_\Phi$ — отношение полусовместности, определяемое формулой $(\varphi_1,\varphi_2)\in\xi_\Phi\leftrightarrow\varphi_1\circ\varphi_2$; $\delta_\Phi$ —отношение полупримыкаемости, определяемое с помощью условия $(\varphi_1,\varphi_2)\in\delta_\Phi\leftrightarrow\operatorname{pr}_2\varphi_1\subset\operatorname{pr}_1\varphi_2$. В данной работе в виде бесконечных систем элементарных аксиом найдены абстрактные характеристики получаемых таким образом классов алгебр преобразований вида $(\Phi,\circ,\zeta_\Phi,\delta_\Phi)$, $(\Phi,\circ,\xi_\Phi,\delta_\Phi)$, а также показано, что полученные системы не эквивалентны никаким конечным системам элементарных аксиом.