Абстрактные характеристики некоторых алгебр многоместных функций

Пусть $A$ — произвольное множество. Через $\Phi$ обозначим некоторое множество частичных отображений $A^n$ в $A$, замкнутое относительно $(n+1)$-операции $O$, определяемой равенством $O(\psi_1,\dots,\psi_n,\varphi)(a_1,\dots,a_n)=\varphi(\psi_1(a_1,\dots,a_n),\dots,\psi_n(a_1,\dots,a_n))$, где $\varphi,\psi_1,\dots,\psi_n\in\Phi$ и $(a_1,\dots,a_n)\in A^n$. Между элементами множества $\Phi$ вводятся отношение теоретико-множественного включения $\subset_\Phi$ и отношение равенства областей определения $\equiv_\Phi$. Получаемые таким образом алгебраические системы вида $(\Phi,O,\subset_\Phi,\equiv_\Phi)$ характеризуются в данной работе с абстрактной точки зрения с помощью бесконечной системы элементарных аксиом. Затем, как следствие, получается, аналогичный результат для полугрупп частичных преобразований.