К теории $W$-групп, II

Статья является непосредственным продолжением работы автора «К теории $W$-групп, I». В статье обобщено понятие полной группы на произвольные $W$-группы. Доказано, что $W$-группа $G$ тогда и только тогда полна, если $G=G^\lambda$ при любом $\lambda\in W$, периодическая часть полной $W$-группы содержится в центре этой группы. Дается полное описание полной $W$-группы без кручения. Основной в статье является теорема о существовании для $W$-группы без кручения с точностью до изоморфизма только одного $\Omega$ пополнения. Как частный случай, отсюда вытекают известные результаты Мальцева о пополнении локально-нильпстентных групп без кручения.